Relatore
Descrizione
Lo studio delle interazioni dei neutrini con la materia ha fornito approfondimenti significativi sulle proprietà dei neutrini e sulla dinamica delle interazioni deboli. Un enigma particolarmente affascinante è la cosiddetta “anomalia del gallio”, osservata negli esperimenti GALLEX, SAGE e recentemente BEST, che misurano il processo di cattura del neutrino su gallio, $ν_e +^{71}\text{Ga}→e^- +^{71}\text{Ge}$, usato storicamente per rilevare neutrini solari.
Sorprendentemente, il tasso di eventi indotti dai neutrini sul $^{71}\text{Ga}$ risulta sistematicamente inferiore alle predizioni teoriche, raggiungendo una discrepanza con una significatività di 5σ a seguito dell'esperimento BEST. Questa anomalia ha suscitato interrogativi sulla validità dei calcoli teorici delle sezioni d'urto e sulle implicazioni per la fisica oltre il Modello Standard. Una delle sfide principali nel calcolo della sezione d’urto è relativa alla stima dell’elemento di matrice nucleare che descrive la transizione tra il gallio nello stato iniziale e il germanio nello stato finale. Per calcolarlo si sfrutta l’elemento di matrice del processo inverso, ovvero di cattura elettronica nel germanio, il cui rate è misurato sperimentalmente.
Nel mio lavoro, ho utilizzato un codice numerico per risolvere l’equazione di Dirac in un potenziale centrale al fine di ottenere le funzioni d’onda dell’elettrone nello stato legato del germanio. Lo stesso codice permette di calcolare in modo consistente la funzione di Fermi, che tiene conto della distorsione della funzione d’onda dell’elettrone uscente in presenza del campo coulombiano.
Questo approccio permette di testare le assunzioni alla base del calcolo della sezione d'urto, come ad esempio la forma della distribuzione nucleare, permettendone una determinazione più solida e dunque contribuendo alla descrizione teorica del processo alla base dell'anomalia del gallio.
