Caos estensivo e dinamiche collettive in reti (neurali) sparse
by
Alessandro Torcini(Istituto dei Sistemi Complessi - CNR)
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Europe/Rome
Description
A partire dal lavoro pionieristico di Livi, Politi, Ruffo del 1986 negli ultimi
30 anni si è sviluppata a Firenze una intensa attività di ricerca sul legame che
intercorre fra il numero di gradi di libertà attivi che partecipano a una
dinamica caotica e la topologia della rete che ne sottointende la dinamica
stessa. In questo seminario riporterò gli ultimi risultati ottenuti riguardo al
legame fra estensività e topologia in reti (neurali) complesse, in particolare
soffermandomi su reti con topologia "sparsa". In tali reti il numero di gradi di
libertà, che partecipa alla dinamica caotica della rete, cresce linearmente col
numero di nodi della rete stessa, suggerendo che il caos in tali sistemi sia
estensivo, come in usuali sistemi con accoppiamento diffusivo. Nonostante che la
dinamica di queste reti non possa essere banalmente decomposta nella
giustapposizione di sotto-reti debolmente interagenti come nel caso di sistemi
diffusivamente accoppiati. Questa contraddizione non ha sinora trovato
soluzione e richiede ulteriori studi per essere compresa appieno.
