Misure numeriche di insiemi invarianti e diffusione in sistemi Hamiltoniani
by
Massimiliano Guzzo(Università di Padova)
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Europe/Rome
Aula Conversi (Dipartimento di Fisica - Ed- G- Marconi)
Aula Conversi
Dipartimento di Fisica - Ed- G- Marconi
Description
Nell'ultimo decennio si sono affermate in meccanica celeste tecniche di calcolo numerico di strutture invarianti, quali tori KAM e varieta' stabili ed instabili di tori iperbolici, basate sul calcolo di indicatori fondati sull'analisi di Fourier o sulla teoria degli esponenti di Lypaunov. Questi calcoli permettono di rivelare la struttura fine delle risonanze di un sistema dinamico, la cosiddetta rete di Arnold e di misurare fenomeni di diffusione che eventualmente essa supporta. Da un lato, mediante misure di alta precisione numerica individuiamo moti che identifichiamo come diffusione di Arnold, in una definizione opportunamente adattata alla verifica numerica. Dall'altro, rilassando la precisione (alla usuale quadrupla) del calcolo si ottengono misure numeriche di moti che diffondono su tempi confrontabili con le previsioni del teorema di Nekhoroshev.
