L'argomento del seminario sarà una sintesi dei risultati che ho ottenuto trattando in maniera analiticamente consistente le proprietà dei rivelatori. E' evidente l'importanza di una descrizione matematica dettagliata di tali proprietà. Purtroppo, esclusa le mie pubblicazioni, niente altro è presente in letteratura e queste sono considerate piuttosto complicate da alcuni, e assolutamente illeggibili da altri. La tecnica corrente, in uso negli esperimenti, (PAMELA esclusa) è puramente empirica con largo uso di complessi Monte Carlo.
Il mia trattazione è derivata da metodi di largo uso nella Teoria dell'Informazione, metodi poco noti al di fuori di questa disciplina. Il loro adattamento ai problemi connessi all'estrazione dell'informazione dai dati dei rivelatori mi ha permesso di dimostrare un set abbastanza ampio di proprietà generali estendibili ad un gran numero di problemi differenti.
E' superfluo spiegare (ovviamente ai teorici) i vantaggi e la potenza dei sistemi analitici per trovare nuovi risultati o isolare errori o imprecisioni in algoritmi supposti corretti, inclusi i Monte Carlo.
Una delle correzioni che ho apportato ad un algoritmo, di frequente uso nei tacker al silicio, è stata successivamente perfettamente verificata in un test-beam dedicato. Ovviamente il test beam non ha verificato la correzione, che, essendo ricavata analiticamente, era sicuramente giusta, ma la consistenza delle ipotesi usate con le proprietà fisiche dei rivelatori.
Un altro aspetto delle proprietà degli algoritmi di ricostruzione più usati, che ho affrontato, riguarda le distribuzioni di probabilità dei loro risultati. Tali algoritmi sono piuttosto complicati e le distribuzioni di probabilità risultano fortemente non gaussiane. Purtroppo l'intero universo statistico è dominato dai processi gaussiani, l'abuso del teorema del limite centrale porta facilmente a queste conclusioni. Ma cosa si perde se ci si ostina a trattare un processo non gaussiano con metodi ottimi per processi gaussiani?
Nelle ricostruzioni di tracce si assume sempre di essere in presenza di probabilità gaussiane, anche se molti dati sperimentali contraddicono questa ipotesi, il loro intrinseco significato è generalmente trascurato.
Per lo sviluppo di un sistema di ricostruzione di tracce realistico (non gaussiano) ha avuto bisogno di altri parametri, estratti dai dati, oltre alle distribuzioni di probabilità degli algoritmi. L'estrazione di questi parametri e' stata possibile per mezzo sviluppi analitici precedenti.
I risultati del metodo realistico (ovviamente molto più complicato di quello dei minimi quadrati) sono sorprendenti. Le precisioni ottenute sono due o tre volte migliori dei metodi convenzionali. Ma più inaspettato è il modo con cui le probabilità realistiche fanno accedere ai corretti parametri della traccia in presenza di grandi deviazioni dovute al rumore.